Teorie čísel je jedna z nejstarších matematických disciplín. Vznikla jako rozvinutí matematiky celých čísel a její původní náplní bylo studium jistých specifických vlastností celých čísel. Už v nejstarších civilizacích si lidé uvědomovali, že čísla, i když mají stejnou podstatu, mají rozmanitou povahu. První poznatky teorie čísel pocházejí z antického Řecka a jsou spjaty se jmény předních starořeckých matematiků Pytagora, Euklida a Diofanta. Je ale možno konstatovat, že od jejich dob neudělala teorie čísel skoro žádný pokrok a v podstatě stagnovala až do dob matematiků P. Fermata, L. Eulera a C. F. Gausse, kdy byla vytvořena ucelená teorie. Zavedením pojmu kongruence Gaussem, byly položeny základy moderní teorie čísel a příbuzné matematické disciplíny - algebry. V této části shrneme některé základní definice a výsledky z elementární teorie čísel a algebry, které se využívají pro práci s informacemi. Algebru můžeme charakterizovat jako část matematiky, která se zabývá vyšetřováním vlastností množin a jejich prvků z hlediska algebraické manipulace s nimi.