Zpráva „V ruletě padlo číslo 17“ přináší větší množství informace než zpráva „V ruletě padlo liché číslo“. Pravděpodobnost padnutí lichého čísla je 0.5, čímž příjemce mohl tento stav rulety snadněji uhodnout, než padnutí čísla 17, neboť tento stav má mnohem menší pravděpodobnost. První zpráva přináší tedy větší množství informace.
Příklad:
Příkladem dvou stavů systému je hod korunovou minci. Pravděpodobnost, že padne hlava je P(X)=1/2 a množství informace, kterou nese zpráva „Padla hlava“ je:
Poznámka:
Výpočet dvojkového logaritmu můžeme uskutečnit pomocí desítkového logaritmu podle vztahu:
který dostaneme logaritmováním (při základu 10) vztahu pro definici logaritmů:
Příklad:
Zpráva X, která nás informuje o výsledku hodu dvěma kostkami nese informaci I(X). Zpráva o výsledku hodu první kostkou nese informaci I(A) a zpráva o výsledku hodu druhou kostkou informaci I(B). Protože výsledky hodů obou kostek jsou na sobě nezávislé, je celková informace o výsledku hodu obou kostek rovna součtu informací, které nesou zprávy o výsledku jednotlivých poloh kostek. Nechť výsledkem hodu na jedné kostce je 2 a na druhé 5. Pravděpodobnost toho, že současně padne 2 a 5 je:
a pravděpodobnost, že na první kostce padne 2 je 1/6 a pravděpodobnost, že na druhé kostce padne 5 je také 1/6. Platí tedy:
