Příklad:
Entropie náhodné veličiny, která nabývá dvě možné hodnoty A={a1, a2} ( přičemž P(a1)=p, P(a2)=1-p ) je: H(A )= –p log p – (1–p) log (1–p)
Graficky si znázorníme závislost entropie dané náhodné veličiny na pravděpodobnosti p <0,1>.
               
Z grafu je zřejmé, že největší množství informace získáme v průměru, dozvíme-li se výsledek pokusu, který má dva stejně pravděpodobné výsledky.

V praxi často potřebujeme určit entropii systému, který je tvořen z několika podsystémů. Např. dva podsystémy X a Y, které mohou nabývat stavy: x₁, ..... ,x_n y₁, .....y_m, sloučené do jednoho systému XY, který teď může nabývat stavy (x_i, y_j). Počet stavů tohoto systému je nxm a pravděpodobnost