Entropie složeného systému XY je:


a) Vzájemně nezávislé podsystémy X,Y
Jsou-li podsystémy X, Y vzájemně nezávislé, platí:


kde     P(X=x_i) je pravděpodobnost, že podsystém X bude ve stavu x_i,
           P(Y=y_j) je pravděpodobnost, že podsystém Y bude ve stavu y_j.
Po dosazení dostaneme pro entropii H_XY složeného systému
           HXY=HX+HY.

b) Vzájemně závislé systémy X, Y
Mějme dva nezávislé systémy X,Y. V případě, že jsme již informováni o stavu jednoho z nich, změní se rozdělení pravděpodobností stavů druhého. Pak podmíněná pravděpodobnost je:


Pro podmíněnou entropii podsystému Y za podmínky, že se podsystém X nachází ve stavu xi, platí:


Průměrná entropie podsystému Y při znalosti stavu podsystému X je určená vzorcem:


Lze dokázat, že entropie složeného systému, který je tvořen vzájemně závislými podsystémy, je určena následovně:


Lze dokázat, že .