Detekční a korekční schopnosti kódu

Příklad:
Mějme dvojkový 3-místný kód. Sledujte jaký vliv na zabezpečující vlastnosti kódu má velikost Hammingovi vzdálenosti.

Maximální délka dvojkového 3-místného kódu – L = 2³ = 8 (viz Hammingova kostka)

• kód využijeme celý (každé kódové slovo nese informaci d = 1)
  – takový kód neumožňuje registrovat chybu
• využijeme jen kódová slova o d = 2 (např. 000, 101, 110, 011)
  – takový kód umožňuje detekovat chybu
• využijeme jen kódová slova o d = 3 (např. 000, 111)
  – takový kód umožňuje detekovat i opravit chybu

Pod detekčními schopnostmi kódu rozumíme schopnost kódu objevovat - detekovat chyby vzniklé při přenosu informací.

Z předchozího příkladu vyplývá, že kód objevuje (detekuje) α - násobné chyby, když platí:

Pod pojmem korekční schopnosti kódu rozumíme schopnost kódu chyby objevené při přenosu i opravit - korigovat.

Z předchozího příkladu vyplývá, abychom mohli opravit (korigovat) β - násobnou chybu, musí platit:

Příklad:
Uvažujte opakovací kód. Sledujte detekční a korekční schopnosti tohoto kódu.

Opakovací kód - přenášený znak se vyšle vícekrát (lichý počet krát - např. 5).
Pro dekódování se pak uplatňuje většinové zastoupení (větší počet stejných znaků je uznán jako přijatý znak).

d = 5 =>α = 4β = 2

(můžeme objevit 4 chyby a dvě chyby můžeme opravit)