Příklad 5.1.4.1.2

Zadání:
Kde se nachází zabezpečující místa kódového slova v Hammingových kódech s d=3?

Uvažujme zabezpečené kódové slovo v obecném tvaru:
z = a₁ a₂ a₃ a₄ a₅ a₆ a₇

Při bezchybném přenosu platí z = p a dále platí:

Pokud sestrojíme kontrolní matici kódu K(7,4) a dosadíme do předchozí rovnice dostáváme:

jako zabezpečující místa vybereme ty místa, které se vyskytují vždy jen v jedné rovnici, tzn. kontrolními místy budou místa a₁, a₂, a₄.

Například: Sestrojte kódová slova Hammingova kódu K(7,4).

Pro každé kódové slovo musí platit následující soustava rovnic:

zabezpečující místa
jsou a1, a2, a4. =>

Tzn. místa 3, 5, 6, 7 budou tvořit všechna binární slova délky 4 a místa 1, 2, 4 budou kontrolní!!!