Cyklický kód můžeme definovat pomocí generujícího polynomu g(z).

Generující polynom cyklického kódu K(m,k) je polynom stupně m-k=r, který

musí dělit (být dělitelem) polynom (zm-1).

Cyklickým posunem koeficientů generujícího polynomu vzniká generující matice G(z)

Řádky tvoří polynomy: g(z) z.g(z) . . zk-1.g(z)

U cyklických kódů můžeme kontrolní matici nahradit kontrolním polynomem:

Kontrolní matici cyklického kódu K(m,k) získáme cyklickými posuvy koeficientů kontrolního polynomu čteného od nejvyšší mocniny

Kontrolní matice má m-k řádků

Pro každý polynom v(z), který představuje zabezpečené kódové slovo a pro který platí:

v(z) . h(z) = 0

Splňuje kontrolní matice podmínku:

H . v^T = 0^T