Příklad:

U Hammingova kódu K(7,4) zakódujte kódové slovo 1010 pomocí cyklického kódu. Proveďte kontrolu přijetí zabezpečeného kódového slova chybně i bezchybně.

• 1) Musíme najít generující polynom g(z), který je (m - k) stupně a dělí polynom z^m - 1.
  tzn.: g(z) - 3 stupně a dělí z⁷ - 1
  takový je jeden: g(z) = z³ + z + 1

• 2) Vytvoříme nezabezpečený polynom u(z) = u₀z^m-1 + u₁z^m-2 + . . . + u_k-1z^m-k
  tzn.: u(z) = 1.z⁶ + 0.z⁵ + 1.z⁴ + 0.z³

• 3) Tento polynom dělíme g(z)

  

  Zabezpečené kódové slovo => u(z) - r(z) = z⁶ + z⁴ + z + 1 = ( 1010011 )

• 4) Kontrola

  z⁶ + z⁴ + z + 1 : z³ + z + 1 = z³ + 1
  zbytek 0 => správně

  z⁶ + z⁴ + z² + z + 1 : z³ + z + 1 = z³ + 1
  zbytek z² => chyba na pozici z²