Příklad 5.1.6.2
Zadání:
Naznačte kódování a
dekódování kódem R(2;4) pro posloupnost
|
p0 |
p1 |
p2 |
p3 |
p4 |
p5 |
p6 |
p7 |
p8 |
p9 |
p10 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
KÓDOVÁNÍ : Použijeme soustavu rovnic, které byly odvozeny z vytvářecí matice kódu. Získáme tuto posloupnost:
|
f0 |
f1 |
f2 |
f3 |
f4 |
f5 |
f6 |
f7 |
f8 |
f9 |
f10 |
f11 |
f12 |
f13 |
f14 |
f15 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
DEKÓDOVÁNÍ: Zatím nás bude zajímat jenom postup, proto předpokládáme bezchybný přenos. Pak můžeme použít k výpočtu libovolnou rovnici z příslušné čtveřice rovnic, popisujících hledaný prvek pi.
První etapa:
p10 = f 0 + f 4 + f 8 + f 12 = 1
p 9 = f 0 + f 2 + f 8 + f 10 = 1
p 8 = f 0 + f 2 + f 4 + f 6 = 0
p 7 = f 0 + f 1 + f 8 + f 9 = 1
p 6 = f 0 + f 1 + f 4 + f 5 = 1
p 5 = f 0 + f 4 + f 8 + f 12 = 0
Výsledkem první etapy je dekódování prvků
|
p0 |
p1 |
p2 |
p3 |
p4 |
p5 |
p6 |
p7 |
p8 |
p9 |
p10 |
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Druhá etapa:
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
... přijatá posloupnost |
|
+ |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
p5.(v1.v2) = 0 ... protože p5 = 0 |
|
+ |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
p6.(v1.v3) |
|
+ |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
p7.(v1.v4) |
|
+ |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
p8.(v2.v3) = 0... protože p8 = 0 |
|
+ |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
p9.(v2.v4) |
|
+ |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
p10.(v3.v4) |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
... přepočítaná posloupnost |
Přepočítanou posloupnost nyní použijeme do vztahů pro p4 ... p1.
p 4 = f 7 + f 15 = 1 + 0 = 1
p 3 = f 0 + f 4 = 1 + 1 = 0
p 2 = f 0 + f 2 = 1 + 1 = 0
p 1 = f 0 + f 1 = 1 + 1 = 0
p 0 = 1 ... protože v přijaté posloupnosti je více jedniček jak dmin.
Výsledek druhé etapy
|
p0 |
p1 |
p2 |
p3 |
p4 |
p5 |
p6 |
p7 |
p8 |
p9 |
p10 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |