Stabilita LSDS


Strana 1   Strana 3

  • Algebrické kritérium stability
    1. Routh-Schurovo kritérium
      Schéma:
      an   an-1   an-2   ...   a2   a1   a0
      an-1   an-3   ...   a1   -(an/   an-1)
      --------------------------------------------------------
      0   an-1   an-2   ...   a2   a1   a0
      an-2   ...   a0
      --------------------------------------------------------
      ...
      --------------------------------------------------------
      a2   a1   a0

      Ak sú všetky koeficienty v priebehu redukcií kladné, je systém stabilný. Algoritmus končí poslednými troma koeficientmi.


    2. Hurwitzovo kritérium
      Hurwitzova matica:


      Ak sú všetky hlavné subdeterminanty kladné, potom je systém stabilný.
      • det Hn se nemusí počítať, pretože det Hn = a0 det Hn-1. Stačí teda posúdiť a0,
      • det Hn-1 = 0 => „kmitavá“ hranica stability (komplexne združené póly na imaginárnej ose).
      a0 = 0 => „nekmitavá“ hranica stability (integračný systém).




Celé cvičenie a príklady sa nachádzajú v nasledujúcej prezentácii:


Nech sa páči, stiahnite si prezentáciu k cvičeniu