Laplaceova transformácia


Strana2


Definícia L-T:


kde:
f - vzor, originál,
F – obraz

Podmienky pre f(t):
  • je po častiach spojitá pre t = 0
  • f(t) = 0 pre t < 0
  • f(t) je exponenciálneho rádu („nerastie rýchlejšie než exponenciálna funkcia“) – kvôli konvergencii integrálu (Vlastnosti viet budú demonštrované na príkladoch v priloženej prezentácii)


Pri riešení príkladov môžeme využit:
  • Eulerove vzťahy


  • funkciu Per partes
  • vetu o derivácii obrazu


  • vetu o derivácii originálu

  • vetu o obraze primitívnej funkcie

  • veta o posunutí originálu (oneskorenie)

  • veta o linearite (superpozícii)


    • kde:
    a, ß sú ľubovoľné komplexné konštanty.




Celé cvičenie a príklady sa nachádzajú v nasledujúcej prezentácii:


Nech sa páči, stiahnite si prezentáciu k cvičeniu