Stabilita LSDS


Strana 2   Strana 3 

Ljapunovská stabilita je schopnosť systému vrátiť sa spät do ustáleného stavu po vychýlení spôsobeného nenulovými počiatočnými podmienkami.
  • Nie je teda závislá na vstupoch
  • Presná definícia vychádza z tzv. stavového popisu – ten bude témou v nasledujúcom cvicení. Tu budeme študovať stabilitu LSDS z jeho vonkajšieho popisu.
  • Existujú aj iné definície stability: exponenciálna, H2,...



Nutná a dostačujúca podmienka: LSDS je stabilná práve vtedy, ak sú všetky jeho (systémové) póly v (otvorenej) ľavej časti komplexnej roviny.
  • predošlá podmienka zaisťuje i tzv. asymptotickú stabilitu,
  • predpokladáme, že systémové póly sú rovné prenosovým pólom => študujeme menovateľa prenosu.



Nutná podmienka: Ak je LSDS stabilný, potom všetky koeficienty menovatela prenosu majú zhodné znamienko.
  • všeobecne neplatí opačná implikácia,
  • nutná podmienka je i dostačujúcou.


Nemôžete nájst póly? Môžeme využiť kritériá stability



Celé cvičenie a príklady sa nachádzajú v nasledujúcej prezentácii:


Nech sa páči, stiahnite si prezentáciu k cvičeniu